హిందూ ధర్మం - 218 (శుల్బసూత్రాలు - 3)

బౌద్ధాయన శుల్బ సూత్రాలు చత్రురస్రం, దీర్ఘచతురస్రం వంటి రేఖాగణిత ఆకారాల నిర్మాణం గురించే కాక వాటి వైశాల్యం మారకుండా ఒక ఆకారం నుంచి వేరొక ఆకారనికి మార్చే పద్ధతులను కూడా వివరిస్తున్నాయి. ఇందులో చత్రురస్రాన్ని ధీరచత్రురస్రంగా, సమద్విబాహు సమలంబ చత్రుభుజంగా, సమద్విబాహు త్రిభుజంగా, సమాంతర చతుర్భుజం, వృత్తంగా, వృతాన్ని చతురస్రంగా మార్చే ఎన్నో స్పష్టమైన సూత్రాలు ఉన్నాయి.

భౌద్ధాయన సూత్రం 2.10 - వృత్తాన్ని చతురస్రంగా మార్చాలనుకుంటే, దాని వ్యాసాన్ని 8 భాగాలుగా విభజించాలి. అందులో ఒక్కో భాగాన్ని 29 భాగాలుగా, మళ్ళీ దాన్ని 28 భాగాలుగా, తర్వాత 6 గా విభజించి, దాన్నుంచి 8 బ భాగాన్ని తగించాలి.
(2.10. To transform a circle into a square, the diameter is divided into eight parts; one [such] part after being divided into twenty-nine parts is reduced by twenty-eight of them and further by the sixth [of the part left] less the eighth [of the sixth part].)

భౌద్ధాయన సూత్రం - 2.11 - లేదంటే వ్యాసాన్ని 15 భాగాలుగా విభజించి, దాన్ని రెండుకు కుదించాలి. అప్పుడు అది చతురస్రం యొక్క ఒక వైపుకు సమానంగా ఉంటుంది.
2.11. Alternatively, divide [the diameter] into fifteen parts and reduce it by two of them; this gives the approximate side of the square [desired].

యజ్ఞవేది నిర్మాణం 2 వర్గాన్ని కనుక్కోవటానికి ఉపయోగపడింది. ఇటువంటి సూత్రాలు 3 ఉన్నాయి.

భౌద్ధాయన సూత్రం 2.12 - కొలతను మూడవ వంతు పెంచి, ఇందులో నాల్గవ వంతును పెంచి, దాని నుంచి 3/4 వ వంతును కుదించాలి. అప్పుడు చతురస్రం యొక్క వికర్ణం వస్తుంది.
2.12. The measure is to be increased by its third and this [third] again by its own fourth less the thirty-fourth part [of that fourth]; this is [the value of] the diagonal of a square [whose side is the measure].

అది 2 వర్గానికి (Square root of 2) దారితీస్తుంది.

ఇలా ఎన్నో సూత్రాలు శుల్బ సూత్రాల్లో ఉన్నాయి.

గ్రీకులు ఎంతో గొప్పగా చెప్పుకునే పైధాగోరస్ విద్యాభ్యాసం గంగా తీరంలో జరిగిందని, అతని ద్వారానే బౌద్ధాయన సూత్రం, గణితం పశ్చిమ దేశాలకు వెళ్ళాయని అనేకమంది చరిత్రకారులు అభిప్రాయపడ్డారు. ఎందుకంటే పైధాగోరస్, అప్పటి వరకు గ్రీకులో లేని కొత్త విషయాలను నమ్మేవాడట. వాటిలో ప్రధానమైనవి ఆత్మ ఒక శరీరం నుంచి మరో శరీరంలోకి ప్రవేశించడం, ఉపనిషత్తుల్లో ఉండే విషయాలను ఆయన రచనల్లో ప్రస్తావించడం, బౌద్ధుల వలే చిక్కుడుకాయలు తినకపోవడం, మాంసాహారనికి దూరంగా ఉండమని చెప్పడం మొదలైనవి.

పైధాగోరస్ భారతీయ తాత్త్వికత చేత ప్రభావితమయ్యాడు. అతను చెప్పిన దాదాపు అన్ని సిద్ధాంతాలు, మతపరమైన, తాత్త్వికమైన, గణిత సిద్ధాంతాలన్నీ  క్రీ.పూ. 6 వ శత్బాదం నాటికే భారత్ లో చెప్పబడ్డాయి - ప్రొఫెస్సర్ ఆర్.జి. రాలిన్‌సన్

ప్రముఖ ఫ్రెంచి తత్త్వవేత్త, గొప్ప రచయిత, అసమానత, అన్యాయం మీద గొంతెత్తారు ఫ్రాంకొయిస్ ఎం.ఏ. వొల్టాయిర్ (1694-1774). అతనంటాడు మనం (ఐరోపా వాళ్ళం) దుష్టలక్షణాల్లో భారతీయులను ఎంతో దాటిపోయాము. జ్ఞానంలో వాళ్ళ ముందు అధములము. ఎక్కడికెళ్ళినా డబ్బు కోసమే వెతుకుతూ యూరోపియన్ దేశాలు ఒకదాన్ని మరొకటి పరస్పరం నాశనం చేసుకున్నాయి. ఒకప్పుడు గ్రీకు తాము నేర్చుకోవడానికి వెళ్ళిన భారతదేశానికి ఇప్పుడు మనం డబ్బు కోసం వెళుతున్నాము.

ఆధ్యాత్మికత, జ్యోతిష్యం మొదలైనవన్నీ గంగాతీరం నుంచి వచ్చాయని నేను గట్టిగా ఒప్పుకుంటాను. ముఖ్యంగా గుర్తించవలసిదేమిటంటే 2500 ఏళ్ళ క్రితం పైధాగోరస్ రేఖాగణితం నేర్చుకోవడానికి సమొస్ నుంచి గంగా తీరానికి వెళ్ళాడు .... అప్పటికే బ్రాహ్మణుల విజ్ఞానశాస్త్రం యూరోప్ లో స్థాపించబడి ఉండకపోతే, అతడు అటువంటి అసాధారణమైన యాత్ర చేపట్టి ఉండేవాడు కాదు.

ఈ విషయాలను ది ఇన్వేషన్ థట్ నెవర్ వాస్ అనే గ్రంధంలో మైకిల్ డానినో, సుజాత నాహర్ పొందుపరిచారు. 2500 ఏళ్ళ క్రితమే ఐరోపాలో భారతీయ జ్ఞాన సంపద విద్యాలయల ద్వారా బోధించబడేదని అతని ఉద్దేశం.

To be continued ......................